Fórmulas Matemáticas 1 Edición LEXUS [PDF - Ebook]

2008 | Español | PDF Alta Calidad | 272 Páginas | ISBN: 9789972209543

Contenido

Aritmética

• Definición, Lógica matemática, Proporciones lógicas, Conectivos lógicos
• Proporciones simples, Proporciones compuestas básicas
• Tablas de verdad de las proporciones compuestas básicas
• Tipo de proporciones, Tautología
• Contradicción, Contingencia
• Leyes lógicas principales
• Teoría de conjuntos, Conceptos básicos, Formas de expresar un conjunto
• Principales símbolos
• Notación de los conjuntos, La recta real
• Características de los conjuntos, Relaciones entre conjuntos
• Conjunto de conjunto o conjunto de partes, Potencia de un conjunto
• Diagramas de Venn, Operaciones con conjuntos
• Unión de conjuntos, Intersección de conjuntos, Diferencia de conjuntos
• Complemento de un conjunto, Diferencia simétrica
• Producto cartesiano de dos conjuntos, Relaciones
• Tipos de relaciones en un conjunto, Reflexiva, Simétrica, Transitiva
• Funciones, Definición, Sistema de numeración
• Numeración, Definición
• Formación de un sistema de numeración
• Convención, Cifras mínimas
• Operaciones aritméticas básicas no decimales
• Suma, Resta, Multiplicación
• División, Cambios de base de un sistema de numeración
• Cambios de base se un sistema de numeración
• Conteo de cifras al escribir la serie natural
• Sumatoria de primeros números de la serie natural en base 10
• Operaciones básicas sobre números reales
• Suma o adición, Resta o sustracción
• La multiplicación, La división
• Alternaciones de los términos de una división
• Relaciones notables de las cuatro operaciones
• Propiedades de los números, Divisibilidad (en Z), Divisor, Múltiplo
• Propiedades de la divisibilidad, Reglas prácticas de divisibilidad
• Números congruentes, Números primos (en IN)
• Números compuestos, Criba de Eratóstenes, Reglas para su construcción
• Fórmulas generales
• Máximo común divisor(M.C.D.), Mínimo común múltiplo(m.c.m.)
• Propiedades, Números racionales(fracciones)
• Fracciones ordinarias, Clasificación
• Fracciones decimales, Clasificación
• Transformación de fracciones, Potencia y radicación de cuadrados y cubos
• Cuadrado y raíz cuadrada
• Cuadrado, Cuadrado perfecto, Raíz cuadrada
• Cubo, Raíz cúbica, Sistema de medidas, Sistemas tradicionales
• Sistema métrico
• Medidas agrarias, Medidas de volumen, Medidas de capacidad, Medidas de peso
• Sistema español, Superficie, Agraria, Volumen, Peso
• Sistema inglés, Longitud, Sueperficie, Agraria
• Volumen, Capacidad, Sistema Avoirdupois, Densidad de algunos cuerpos
• Relaciones entre longitud y tiempo, Dimensiones geográficas
• Sistema internacional(S.I.), Unidades de bases
• Unidades suplementarias, Razones y proporciones, Razones
• Propiedades y leyes, Proporciones, Proporción artimética
• Proporción geométrica, Clases de proporciones según sus términos
• Términos notables, Promedios, Propiedades de las proporciones geométricas
• Magnitudes proporcionales, Regla de tres, Regla de tres simple
• Regla del tanto por ciento, Regla de tres compuesta
• Aritmética mercantil, Interés simple, Interés o rédito
• Fórmulas básicas
• Descuento, Descuento comercial, Descuento racional
• Comparación del descuento comercial con el descuento racional
• Vencimiento común, Descuentos sucesivos, Aumentos sucesivos
• Repartimiento proporcional, Tipología
• Repartimiento proporcional compuesto
• Aplicaciones, Regla de compañía o de sociedad, Regla de compañía compuesta
• Regla de mezcla o aligación, Mezcla, Regla de mezcla directa
• Regla de mezcla inversa, Aleación, Ley de aleación
• Aleación directa, Aleación inversa, Cambios en la ley de una aleación
• Aumento de la ley de una aleación, Disminución de la ley de una aleación
• Ley de kilates

Álgebra

• Definición, Notación usada en el álgebra
• Operaciones fundamentales con los números relativos
• Suma, Sustracción, Multiplicación
• División, Potencia, Raíces
• Expresiones algebraicas, Principales conceptos, Término algebraico
• Expresión algebraica
• Clasificación de las expresiones algebraicas
• Racionales, Irracionales
• Teoría de exponentes, Operaciones de exponentes, Ley de signos
• Ecuaciones Exponenciales, Valor numérico
• Grado de las expresiones algebraicas, Grados
• Grados de un monomio, Grados de un polinomio
• Polinomios, Notación polinómica, Polinomios especiales
• Polinomios ordenados, Polinomio completo
• Polinomio Homogéneo,
• Polinomios idénticos
• Polinomio idénticamente nulo, Polinomio entero en “x”
• Operaciones con expresiones algebraicas
• Suma y resta de expresiones algebraicas, Supresión de signos de colección
• Multiplicación de expresiones algebraicas, Propiedades de la multiplicación
• Casos en la multiplicación, Productos notables
• División algebraica, Propiedades de la división
• Casos en la división, División de dos monomios
• División de polinomios, Método normal
• Método de coeficientes separados, Método de Horner
• Método o regla de Rufinni
• Teorema del resto, Divisibilidad y cocientes notables
• Principios de la divisibilidad
• Cocientes notables(CN), Forma general de los cocientes notables
• Regla práctica para desarrollar cualquier cociente notable
• Métodos de factorización, Factor común
• Método de identidades, Método del aspa
• Método de evaluación o de divisores binomios
• Método de artificios de cálculo, Sumas y restas, Cambio de variable
• Factorización recíproca, Factorización simétrica alternada
• Polinomio simétrico, Polinomio alterno
• Propiedades de las expresiones y los polinomios simétricos y alternos
• Factorización de un polinomio simétrico y alternado
• Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo
• Fracciones algebraicas, Definición
• Cambios de signo en una fracción
• Simplificación de fracciones, Binomio de Newton
• Análisis combinatorio, Factorial de un número
• Variaciones, Permutaciones, Combinaciones
• Propiedades de las combinaciones
• Desarrollo del binomio de Newton, Método inductivo
• Propiedades del Binomio de Newton
• Cálculo de término general t(k+1) , Término central
• Término de Pascal o de Tartaglia, Procedimiento
• Desarrollo del binomio de Newton con exponente negativo y/o fraccionario
• Radicación, Definición
• Elemento de una raíz, Signo de las raices
• Radicación de expresiones algebraicas
• Raíz de un monomio, Raíz cuadrada de un polinomio
• Raíz cúbica de un polinomio
• Descomposición de radicales dobles en simples
• Operaciones con radicales, Conceptos básicos
• Radicales homogéneos, Homogenización de radicales
• Radicales semejantes, Teorema fundamental de los radicales
• Operaciones algebraicas con radicales
• Suma y resta de radicales, Multiplicación de radicales
• División de radicales, Potencia de radicales, Raíz de radicales
• Fracción irracional, Racionalización, Factor racionalizante (F.R.)
• Racionalización del denominador de una fracción, Primer caso, Segundo caso
• Tercer caso. Cuarto caso, Verdadero valor de fracciones algebraicas
• Verdadero valor (V.V.), Cálculo del verdadero valor
• Cantidades imaginarias, Conceptos
• Números complejos, Representación gráfica de un complejo
• Operaciones con complejos, Determinantes, Matriz
• Determinante, Orden del determinante
• Método para hallar el valor de un determinante, Regla de Sarrus
• Forma práctica de la regla de Sarrus, Menor complementario
• Propiedades de los determinantes, Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
• Clases de igualdad
• Principios fundamentales de las igualdades para la trasformación de ecuaciones
• Sistema de ecuaciones, Clasificación de los sistemas de ecuaciones
• Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, Método de sustitución
• Método de igualación, Método de reducción, Método de los determinantes
• Ecuaciones de segundo grado y ecuaciones bicuadráticas
• Ecuaciones de segundo grado
• Discusión del valor de las raíces
• Propiedades de las raíces, Ecuaciones bicuadradas
• Propiedades de las raíces de una ecuación bicuadrada
• Ecuaciones recíprocas, Ecuaciones binomias y trinomias
• Ecuaciones que se resuelven mediante artificio, Desigualdad e inecuaciones
• Desigualdad, Propiedades de las desigualdades
• Clases de desigualdades, Inecuaciones de primer grado con una incógnita
• Solución de una inecuación
• Sistema de inecuaciones con una incógnita, Inecuaciones de segundo grado
• Progresiones, Definición, Progresión aritmética “P.A.”
• Progresión geométrica “P.G.”
• Logaritmos, Principales conceptos, Sistema de logaritmos
• Propiedades de logaritmos, Cologaritmo, Antilogaritmo
• Cambio de un sistema de logaritmos a otro, Logaritmos como progresiones
• Sistema de logaritmos neperianos, Sistema de logaritmos decimales
• Interés compuesto y anualidades, El interés compuesto
• Anualidad de capitalización(Ac), Anualidad de amortización(Aa)

Geometría

• Definición, Geométria plana, Ángulos, Teoremas básicos
• Teoremas básicos, Teoremas auxiliares
• Valor de los ángulos en la circunferencia
• Distancia de un punto a una recta, Triángulos, Líneas principales del triángulo
• Altura, Mediana
• Mediatriz, Bisectriz
• Igualdad de triángulos, Teoremas derivados de la igualdad de triángulos
• Semejanza de triángulos, Teoremas derivados de la semejanza de triángulos
• Teorema de Thales, Teorema de Menelao, Teorema de Ceva
• Relaciones métricas en el triángulo rectángulo
• Relaciones métricas en el triángulo oblicuángulo
• Relación de lados con la mediana, Relación de lados de ángulos: 30º, 60º, 90º
• Relación de lados con segmentos determinados por la bisectriz
• Relación de lados con bisectriz
• Relación de lados en desigualdad
• Circunferencia, Posiciones relativas de dos circunferencias
• Circunferencias ortogonales, Cuadrilátero inscrito a una circunferencias
• Cuadrilátero circunscrito a una circunferencia, Propiedades de las tangentes
• Teoremas fundamentales en la circunferencia
• Líneas proporcionales en el círculo
• Potencia de un punto, Lugar geométrico, Eje radical
• Posiciones del eje radical, Propiedades del eje radical
• Centro radical, Mediana y extrema razón de un segmento o sección aúrea
• División armónica de un segmento, Haz armónico
• Polígonos, Definición y conceptos
• Cálculo de los elementos de los polígonos irregulares
• Valor de los elementos de los polígonos regulares
• Conclusiones sobre los polígonos regulares
• Área de las regiones planas, Región
• Relaciones de áreas de triángulos, Propiedades de los cuadriláteros
• Teorema de Euler, Teorema de Ptolomeo(1), Teorema de Ptolomeo(2)
• Semejanza de polígonos, Áreas de las regiones curvas
• Geometría del espacio, Teoremas fundamentales, Ángulo triedro, Poliedros
• Teorema de Euler, Poliedro regular
• Prisma, Prisma regular, Cálculo de los elementos de los poliedros
• Tronco de prisma, Pirámide, Pirámide regular
• Pirámide irregular, Semejanza de pirámides, Tronco de pirámide
• El cono, Definiciones, Cono de revolución
• Cono oblícuo, Semejanza de conos, Tronco de cono
• El cilindro, Cilindro recto, Cilindro oblícuo, Tronco de cilindro
• La esfera, Superficie y volumen de la esfera, Partes de área de esfera
• Partes de volúmenes de una esfera, Segmento esférico, Cuña esférica
• Sector esférico, Anillo esférico
• Sólidos de revolución, Teorema de Guldin Pappus (Áreas)
• Teorema de Guldin Pappus (volumen)
• Leyenda general

Trigonometría

• Definición, Medida de ángulos, Sistemas de medición de ángulos
• Sexagesimal, Centesimal, Radial, Equivalencia entre los tres sistemas
• Longitud de un arco
• Funciones trigonométricas en el
• triágulo rectángulo, Funciones básicas
• Tabla de valores de funciones trigonométricas de triángulos notables
• Ángulos directrices
• Signo de las funciones trigonométricas según el cuadrante
• Variación de las funciones trigonométricas según el cuadrante
• Intervalo de las funciones trigonométricas
• Dominio y rango de las funciones trigonométricas
• Relación de funciones trigonométricas en términos de una sola
• Arcos compuestos, Funciones de la suma y diferencia de arcos
• Funciones de la suma de tres arcos
• Funciones de arcos dobles, Funciones de arco mitad, Funciones de arcos triples
• Funciones auxiliares, Transformación a producto
• Limites trigonométricos, Funciones trigonométricas inversas
• Dominio y rango de las funciones inversas
• Ecuaciones trigonométricas, Solución de las ecuaciones
• Resolución de triángulos, Triángulos oblicuángulos
• Cálculo de ángulos (fórmula de Briggs), Cálculo de superficies
• Elementos secundarios en la solución de triángulos, Radios
• Radios circunscritos, Radio inscrito o inradio, Radio ex-inscrito
• Cevianas, Altura, Mediana, Bisectriz interior
• Bisectriz exterior, Cuadriláteros convexos, Superficies
• Cuadrilátero inscrito o ciclíco
• Cuadrilátero circunscrito, Polígonos regulares
• Problema de Pothenot-Snellius

Física

• Definiciones, Ecuaciones dimensionales, Sistema de unidades
• Unidades del sistema absoluto
• Unidades del sistema técnico gravitacional o práctico
• Unidades del sistema internacional de medida “SI”, Unidades suplementarias
• Unidades derivadas
• Convenciones básicas, Vectores, Magnitud, Representación gráfica de un vector
• Suma y resta de vectores, Métodos geométricos
• Método del paralelogramo
• Métodos analíticos, Dirección de la resultante
• Mecánica, Cinemática
• Conceptos, Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)
• Movimiento variado, Aceleración
• Movimiento vertical, Movimiento compuesto, Movimiento parabólico
• Movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.)
• Velocidad o rapidez angular y período
• Movimiento circunferencial uniformemente variado (M.C.U.V.)
• Estática, Fuerza, Resultantes de un sistema de fuerzas
• Condiciones de equilibrio en un cuerpo, Teorema de Lamy
• Diagrama de cuerpo libre (D.C.L) o diagrama libre
• Descomposición de fuerzas en sus componentes rectangulares
• Máquinas simples, Tipo palanca
• Tipo plano inclinado
• Dinámica, Principales conceptos
• Segunda ley de Newton, Unidades de fuerza
• Rozamiento, fuerza de rozamiento o fricción
• Dinámica de rotación o rotación dinámica
• Momentos de inercia de algunos sólidos
• Centro de gravedad, Teorema de Varignon
• Posición del centro de gravedad, Centros de gravedad de figuras grométricas
• Trabajo, Potencia y Energía. Trabajo, Unidades de trabajo
• Equivalencias de unidades de trabajo, Potencia, Unidades de potencia, Energía
• Energía potencial (Ep), Energía cinética (Ec)
• Trabajo transformado o energía trasnformada, Trabajo en las rotaciones
• Energía cinética de rotación, Impulso y cantidad de movimiento
• El movimiento oscilatorio y el péndulo, Péndulo simple
• Elementos de un péndulo simple, Leyes del péndulo
• Péndulo que bate segundos, Fórmula general del péndulo
• Movimiento armónico simple o movimiento vibratorio armónico
• Resortes, Fuerzas deformadora: Ley de Hooke
• Velocidad, Aceleración, Período y frecuencia
• Cálculo de la velocidad “V”, Cálculo de la aceleración
• Velocidad y aceleración máximas, Período y frecuencia
• Densidad y peso específico, Relación entre densidad y peso específico
• Estática de los fluídos, Conceptos y definiciones, Presión
• Principio de Pascal, Prensa hidráulica
• Principio de la hidrostática, Presión hidrostática
• Ley fundamental de la hidrostática, Principio de Arquímides
• Relación entre el empuje y el peso específico de líquidos, Neumología
• El calor, Dilatación
• Calorimetría, Unidades para medir el calor, Calor específico “Ce”
• Calor sensible “Q” (calor ganado o perdido)
• Teorema fundamental de la calorimetría, Capacidad calorífica “Cc”
• Temperatura de equlibrio de una mezcla, Temperatura final “tf”
• Cambios de fase, Calores latentes, Transmisión de calor
• Transmisión del calor por conducción, Cantidad de calor trasmitido “Q”
• Trabajo mecánico del calor
• Termodinámica, Trabajo realizado por un gas “W”
• Calor absorbido por un gas “G”, Primera ley de la termodinámica
• Segunda ley de la termodinámica (Rudolf Clausius 1850)
• Electrostática, Primera ley de la electrostática
• Tabla triboeléctrica, Segunda ley de la electrostática:Ley de Coulomb
• Primitividad, Unidades eléctricas coulomb “C”
• Campo eléctrico, Campo de cargas iguales
• Campo de cargas distintas, Intensidad del campo eléctrico
• Potencial eléctrico, Diferencia de potencial
• Trabajo eléctrico, Capacidad eléctrica
• Capacidad de los conductores aislados
• Capacidad de uns esfera aislada, Condensadores
• Capacidad de un condensador, Capacidad de un condensador plano
• Capacidad de condensador esférico y cilíndrico, Asociación de condensadores
• Energía de un condensador, Electrodinámica
• Corriente eléctrica, Partes de un ciruito eléctrico
• Resistencia de los conductores, Ley de Pouillet, Conductancia
• Asociación de resistencias, En serie
• En paralelo, Fuerza electromotriz y resistencia total en un circuito
• Corrientes derivadas, Ley de Kirchoff, Puente de Wheatstone
• Energía y potencia de la corriente eléctrica, Potencia de la corriente eléctrica
• Efecto Joule o ley de Joule, Rendimiento de la corriente eléctrica
• Magnetismo y electromagnetismo, Magnetismo
• Líneas de fuerza de un campo magnético, Leyes magnéticas
• Intensidad “B” de un punto del campo magnético
• Intensidad de campo magnético producida por un polo, Flujo magnético
• Densidad magnética “B”, Electromagnetismo
• Efecto Oersted, Regla de la mano derecha (de Ampere), Ley de Biot y Savart
• Intensidad de campo creada por un conductor circular
• Ley de la circulación de Ampere
• Bobina, Solenoide anular o toroidal de Rowland
• Densidad del flujo inducido “B” a través del núcleo, Efecto Faraday
• Ley de Faraday, Óptica, Velocidad de la luz
• Unidad de intensidad de la luz, Iluminación, Unidad de iluminación “E”
• Flujo luminoso “f”, Intensidad luminosa “I”, Flujo de intensidad “fT”
• Reflexión de la luz
• Leyes de la reflexión regular, Espejos, Espejos planos, Espejos esféricos
• Elementos de un espejo esférico
• Rayos principales, Posición del objeto y la imagen en un espejo cóncavo
• Refracción de la luz, Indices de refracción, Leyes de la refracción
• Ángulo límite y reflexión total “L”
• Lámina de caras paralelas, Prisma óptico, Imágenes por refracción
• Lentes, Elementos de las lentes
• Rayos principales en las lentes convergentes y divergentes
• Construcción y posición de imágenes de lentes convergentes
• Fórmula de Descartes para las lentes, Construcción de la imagen de una lente divergente
• Potencia de un lente, Aumento de la lente
• Lentes gruesas de dos caras de cobertura, Potencia de lentes de contacto

Química

• Definiciones, Química, Masa, Materia
• Estados o fases de la materia
• Cuerpo, Sustancia, Sistema, Fase, Energía
• Unidades de medida, Unidades de longitud
• Unidades de superficie, Unidades de volumen
• Unidades de masa, Unidades de tiempo
• Equivalencias de unidades SI e inglesas
• Unidades de temperatura, Densidad y peso específico
• Densidad absoluta o densidad, Densidad relativa
• Peso específico, Gravedad específica, Densidad de la mezcla
• Relación entre densidad y peso específico, Presiones, Presión
• Presión hidrostática, Presión neumática o presión de gases
• Teoría atómico molecular, Principales conceptos, Regla de Hund
• Tendencia a la máxima simetría, Estructura particular del átomo
• Croquis de un átomo, Núcleo, Isótopos, Isóbaros
• Distribución electrónica de los elementos
• Niveles de energía, Sub-niveles, Números cuánticos
• Conceptos adicionales, Electronegatividad, Afinidad, Valencia, Kerne
• Nomenclatura Lewis
• Enlace íonico, Enlace covalente, Enlace covalente puro, Enlace covalente polar
• Tabla periódica de los elementos
• Grupos principales de la tabla, Nomenclatura
• Nomenclatura química, Nombres de los átomos en su estado iónico
• Aniones, Cationes
• Nombre de los compuestos, Función química
• Nombre de los anhídridos, Nombre de los óxidos, Nombre de los peróxidos
• Nombre de los ácidos, Ácidos hidráticos
• Ácidos oxácidos, Ácidos especiales
• Radicales halogénicos, Radical halogénico hidrácido
• Radical halogénico oxácido, Nombre de la base o hidrócidos
• Nombre de las sales, Sales hidráticas, Sales oxácidas
• Sales dobles, Peculiaridades de los ácidos del fósforo
• Óxidos dobles, Radicales cationes compuestos
• Anfoterismo del cromo, nitrógeno y manganeso
• Unidades químicas de medida, Átomo-Gramo y Molécula-Gramo
• Átomo, Molécula, Átomo-Gramo, Molécula- Gramo o Mol, El estado gaseoso, Gas
• Ley general de los gases, Ley de Boyle y Mariotte, Ley de Charles, Ley de Gay-Lusasac
• Densidad de un gas, Ley de difusión o ley de Graham, Ecuación universal de los gases
• Hipótesis de Avogrado y Ampere, Mezcla de gases, Leyes de Dalton
• Ley de Amagat, Fracción molar, Gases húmedos, Gas húmedo
• Humedad relativa, Determinación de pesos atómicos, Método del calor específico
• Ley de la combinación equivalente de los elementos
• Leyes de las combinaciones químicas, Leyes ponderales, Leyes volumétricas
• El estado líquido, Soluciones, Formas de expresar la concentración, Formas físicas
• Equivalente-gramo(Eq-g)de compuestos, Mili-valente
• Formas químicas para medir la concentración de las soluciones, Molaridad
• Molaridad, Normalidad, Dilución y aumento de la concentración
• Determinación de pesos moleculares, Método gasométrico, Método osmótico
• Método ebulloscópico, Método crioscópico, Termoquímica, Definición y conceptos
• Ley de Hess, Definición de las unidades calorimétricas, Caloría
• Equilibrio químico, Reacciones reversibles
• Reacciones irreversibles, Ácidos y bases, Ácidos
• Bases, Constante de ionización del agua(Kw), Tipo de soluciones, Concepto de “pH”
• Electro-química, Unidad de masa, Coulomb, Faraday, Electro-equivalente
• Unidades de intesidad, Ampere, Electrólisis, Leyes de Faraday
• Química orgánica, Breves nociones y nomenclatura
• División de la química orgánica, Serie acíclica, Funciones químicas
• Función hidrocarburo, Funciones principales, Serie saturada o Alkana
• Serie no saturada
• Funciones fundamentales, Función alcohol
• Función aldehído, Función cetona
• Función ácido
• Radicales orgánicos
• Funciones especiales, Función éter, Función éster, Función sal orgánica
• Función amina, Función amida
• Función nitrilo, Función cianuro
• Cuadro de los grupos funcionales
• Serie cíclica, Serie alicíclica, Serie heterocíclica, Benceno
• Radical fenilo, Derivados del benceno
• Naftaleno
• Radical naftil, Derivados del naftaleno
• Derivados del antraceno

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